Question

Точка A(-6; -1) B (1; 2) і C (-5; -8) вершина трикутника ABC Складіть рівняня прямої яка містить медіану AK трикутника

Answer 1

..........................

Answer 2

Медіана АК трикутника ABC - це пряма лінія, яка сполучає вершину А з серединою відрізка BC. Щоб знайти рівняння цієї прямої, спочатку знайдемо координати точки К, яка є серединою відрізка BC.

Координати точки B: B(1, 2) Координати точки C: C(-5, -8)

Щоб знайти середину відрізка BC, потрібно знайти середнє значення x-координати і середнє значення y-координати.

x-координата середини BC: (1 + (-5)) / 2 = -2 / 2 = -1 y-координата середини BC: (2 + (-8)) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким чином, координати точки К є (-1, -3).

Тепер ми можемо скласти рівняння прямої, яка проходить через точки А(-6, -1) і К(-1, -3). Використовуючи формулу для рівняння прямої, отримаємо:

y - y₁ = m(x - x₁),

де (x₁, y₁) - координати початкової точки на прямій (точка А), m - нахил прямої.

Замінюємо координати точки А: x₁ = -6, y₁ = -1.

Отримуємо рівняння прямої:

y - (-1) = m(x - (-6)), y + 1 = m(x + 6).

Тепер ми повинні знайти значення нахилу прямої (m). Використаємо координати точки К (-1, -3) і точки А (-6, -1) для обчислення нахилу:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁), m = (-3 - (-1)) / (-1 - (-6)), m = (-3 + 1) / (-1 + 6), m = -2 / 5.

Таким чином, рівняння прямої, яка містить медіану АК трикутника ABC, є:

y + 1 = (-2/5)(x + 6).