Question

у равнобокой трапеции боковая сторона равно 3 дм её большее основание равное 7 дм находится на расстоянии 1.8 дм от меньшего основания. найдите меньшее основание

Answer 1

Надеюсь понятно все здесь

Answer 2

Давайте обозначим меньшее основание равнобокой трапеции как "х" (в дециметрах).

В данной задаче у нас есть два условия:

1. Большее основание равно 7 дм.
2. Расстояние от большего основания до меньшего основания (высота трапеции) равно 1.8 дм.

Мы можем воспользоваться свойством подобных фигур для решения этой задачи. Заметим, что если мы проведем отрезок, соединяющий вершины трапеции, то получим равнобедренный треугольник. Это происходит потому, что трапеция равнобокая, и её боковые стороны равны.

Теперь, когда у нас есть равнобедренный треугольник, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение "х".

Пусть "а" - половина большего основания (половина 7 дм), а "в" - расстояние от вершины треугольника до меньшего основания (то есть половина "х").

Тогда у нас есть следующее уравнение:

$а^2 = в^2 + 1.8^2$

Мы знаем, что "а" равно половине большего основания, т.е. $а = \frac{7}{2} = 3.5$ дм.

Теперь, давайте найдем "в":

$3.5^2 = в^2 + 1.8^2$

$12.25 = в^2 + 3.24$

$в^2 = 12.25 - 3.24$

$в^2 = 9.01$

$в = \sqrt{9.01}$

$в = 3 \text{ дм}$

Теперь мы знаем половину меньшего основания (3 дм), так как расстояние "в" равно половине "х". Чтобы найти "х", умножим "в" на 2:

$х = 2 \times 3$

$х = 6 \text{ дм}$

Таким образом, меньшее основание равнобокой трапеции равно 6 дм.