Question

34 балла срочно! Пусть М середина стороны ВС параллелограмма АВСД . Выразите вектор АМ через вектор АС и ВД.

Answer 1

Ответ: векторAM=0.75*векторAC-0.25*векторBD

Объяснение:

векторAM=векторAC+векторCM

векторCM=(1/2)*векторCB=(1/2)*(0.5*векторCA+0.5*векторDB)=

=(1/4)*(-векторAC-векторBD)

векторAM=векторAC-(1/4)*векторAC-(1/4)*векторBD=(3/4)*векторAC-(1/4)*векторBD

Answer 2

Для выражения вектора АМ через векторы АС и ВД воспользуемся свойствами параллелограмма.

В параллелограмме вершины А и С лежат на одной прямой, а значит, вектор АС равен вектору С - А.

Также из свойств параллелограмма известно, что вектор ВД равен вектору АС.

Теперь, чтобы найти вектор АМ, нужно применить свойство суммы векторов:

АМ = АС + СМ

Мы уже знаем, что вектор АС равен ВД, поэтому:

АМ = ВД + СМ

Таким образом, вектор АМ равен сумме векторов ВД и СМ.