Question

За допомогою електричного нагрівника температуру води в калориметрі протягом 210 с збільшили від 50 до 100 °С . Визначте час, за який після цього 10 % води перетвориться на пару. Питома теплоємність води дорівнює 4,2 кДж/(кг · К), питома теплота пароутворення становить 2,3 МДж/кг. Теплообмін із навколишнім середовищем не враховуйте.

Answer 1

Ответ:

230 c

Объяснение:

Дано:

t₁ = 210 c

Δt = 100-50 = 50⁰C

k = 10%

c = 4200 Дж/(кг*⁰С)

L = 2,3 МДж = 2,3*10⁶ Дж/кг

_________________

t₂  - ?

1)

Пусть масса воды равна m.

Количество теплоты затраченное на нагревание воды:

Q₁ = c*m*Δt = 4200*m*50 = 210 000*m Дж

Мощность нагревателя:

N = Q₁ / t₁ = 210 000*m / 210 = 1000*m Вт

2)

Испарилось воды:

m₂ = 0,10*m

Количество теплоты на испарение:

Q₂ = L*m₂ = 2,3*10⁶*0,10*m = 230 000*m  Дж

Из формулы:

N = Q₂ / t₂

Отсюда:

t₂ = Q₂ / N = 230 000*m / ( 1000*m) = 230 с

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, спочатку знайдемо кількість тепла, яку поглинула вода при нагріванні:

Маса води, яка змінила температуру: m = 10 % води = 0.1 * маса_води_в_калориметрі

Початкова температура води (t1): t1 = 50 °C

Кінцева температура води (t2): t2 = 100 °C

Тепло, яке поглинула вода при нагріванні: Q1 = m * c * Δt

де: c - питома теплоємність води (4.2 кДж/(кг · К)) Δt = t2 - t1 - зміна температури

Тепер знайдемо тепло, яке необхідно додати, щоб перетворити 10 % води на пару:

Тепло, необхідне для перетворення 10 % води на пару: Q2 = m * L

де: L - питома теплота пароутворення (2.3 МДж/кг)

Тепер, знаючи загальну кількість тепла (Q) і температуру (t), можна знайти час (t_перетворення), за який 10 % води перетвориться на пару:

Загальне тепло: Q = Q1 + Q2

Тепер знайдемо масу води в калориметрі. Спростимо задачу і припустимо, що калориметр має масу M і є абсолютно ізольованим (тобто ніяка вода не випаровується до початку перетворення):

Маса води в калориметрі: m_води_в_калориметрі = M - m

Знаходимо загальне тепло, що поглинулося водою та калориметром:

Q = m * c * Δt + (M - m) * c * Δt + m * L

Тепер можемо знайти час перетворення (t_перетворення) за допомогою рівняння перетворення тепла води на пар:

Q2 = m * L

m * L = (M - m) * c * Δt + m * c * Δt + m * L

Тепер відмінимо m * L з обох боків рівняння:

0 = (M - m) * c * Δt + m * c * Δt

Тепер відділимо M - m на один бік та c * Δt на інший:

(M - m) * c * Δt = -m * c * Δt

Тепер зменшимо Δt на обох боках:

(M - m) * c = -m * c

Тепер відділимо (M - m) на один бік та c на інший:

(M - m) = -m

Тепер додамо m на обох боках:

M = 0

Отже, отримали, що калориметр має нульову масу, а це нереалістично, тому що калориметр має масу. Скоріше за все, виникла помилка в постановці задачі або в розрахунках. Перевірте умови задачі та правильність виконаних розрахунків.