Question

Если стороны прямоугольника делятся 4:9 и периметр 104. Найти его площадь

Answer 1

Ответ:

Площадь прямоугольника - 576.

Объяснение:

Справка:

Площадь прямоугольника:

$S=a*b$

Решение:

Запишем решение данной задачи с помощью уравнения. Пусть $x$ - длина прямоугольника, а $\frac{4}{9}x$ - его ширина.

$x+x+\frac{4}{9}x+\frac{4}{9}x=104$

Сложим $x$:

$2x+\frac{8}{9}x=104$

Преобразуем целую неизвестную:

$\frac{18}{9}x+\frac{8}{9}x=104$

Сложим $x$:

$\frac{26}{9}x=104$

Узнаем $\frac{1}{9}x$:

$\frac{1}{9}x=104:26\\\frac{1}{9}x=4$

Теперь легко найти $x$:

$x=4*(x:\frac{1}{9}x)\\x=4*9\\x=36$

Выражениями находим то, что нам нужно.

Узнаем ширину прямоугольника:

1) 36 * $\frac{4}{9}$ = 16 - ширина прямоугольника.

Узнаем площадь прямоугольника:

2) 36 * 16 = 576 - площадь прямоугольника.

УДАЧИ! ОБРАЩАЙТЕСЬ!

Answer 2

Ответ:

576 кв. ед.

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника 4х, тогда длина 9х, а полупериметр 104:2=52. Тогда

4х+9х=52

13х=52

х=4

Ширина прямоугольника 4*4=16

Длина прямоугольника 9*4=36.

Площадь прямоугольника S=16*36=576 кв. ед.

Answer 3

Пусть стороны прямоугольника равны 4x и 9x, где x - это некоторая константа.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть: Периметр = 2 * (4x + 9x) = 2 * 13x = 26x

Мы знаем, что периметр равен 104, поэтому: 26x = 104

Теперь найдем значение x: x = 104 / 26 x = 4

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти длину сторон прямоугольника: Длина = 9x = 9 * 4 = 36 Ширина = 4x = 4 * 4 = 16

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: Площадь = 36 * 16 = 576

Таким образом, площадь прямоугольника равна 576 квадратных единиц.