Question

ПОМОГИТЕ!!!!! площа прямокутного трикутника дорівнює 60 см, а катети відносяться як 3:4. знайти гіпотенузу​

Answer 1

Розв'язання завдання додаю.

Answer 2

Звичайно, я допоможу з цим завданням!

Позначимо катети прямокутного трикутника як 3x і 4x (де х - це деякий коефіцієнт, щоб відобразити відношення катетів 3:4).

Ми знаємо, що площа прямокутного трикутника дорівнює 60 см^2. Площа прямокутного трикутника може бути знайдена за допомогою формули:

Площа = (перший катет * другий катет) / 2

Таким чином, маємо:

60 = (3x * 4x) / 2

Розподілимо на 2:

120 = 12x^2

Тепер розділимо на 12:

x^2 = 10

Тепер знайдемо значення x:

x = √10

Тепер можемо знайти довжину кожного катета:

Перший катет = 3x = 3 * √10 Другий катет = 4x = 4 * √10

На цьому етапі ми можемо знайти довжину гіпотенузи за допомогою теореми Піфагора:

Гіпотенуза^2 = Перший катет^2 + Другий катет^2

Гіпотенуза^2 = (3 * √10)^2 + (4 * √10)^2 Гіпотенуза^2 = (9 * 10) + (16 * 10) Гіпотенуза^2 = 90 + 160 Гіпотенуза^2 = 250

Тепер знайдемо гіпотенузу, взявши квадратний корінь з обох боків:

Гіпотенуза = √250 ≈ 15.81 см

Таким чином, довжина гіпотенузи приблизно дорівнює 15.81 см.