Question

Спростіть вираз (2a-3b)^(2)-(3a+2b)

Answer 1

$(2a-3b)^2-(3a+2b)=(2a)^2-2 \cdot 2a \cdot 3b +(3b)^2-3a-2b=\\=4a^2-12ab+9b^2-3a-2b$

Більше тут нема чого спростити. Ви часом не загубили показник степіня в другої скобки?

Answer 2

Щоб спростити вираз (2a-3b)^(2) - (3a+2b), спочатку розкриємо квадрат на (2a-3b)^(2) та потім віднімемо (3a+2b). Давайте розберемося по крокам:

1. Розкриття квадрата (2a-3b)^(2): (2a-3b)^(2) = (2a-3b)(2a-3b)

Для розкриття ми можемо застосувати правило (a-b)^(2) = a^(2) - 2ab + b^(2): (2a-3b)(2a-3b) = 2a * 2a - 2 * 2a * 3b + (-3b) * (-3b) = 4a^(2) - 12ab + 9b^(2)

2. Тепер віднімемо (3a+2b): 4a^(2) - 12ab + 9b^(2) - (3a + 2b)

Зверніть увагу, що віднімання знаку мінус виконується за допомогою додавання оберненого числа. Тобто, віднімання (3a + 2b) еквівалентне додаванню (-3a - 2b):

4a^(2) - 12ab + 9b^(2) - (3a + 2b) = 4a^(2) - 12ab + 9b^(2) + (-3a - 2b)

Тепер групуємо подібні терміни:

= 4a^(2) - 3a - 12ab - 2b + 9b^(2)

Це є спрощеним виразом (2a-3b)^(2) - (3a+2b).