Question

В прямоугольном треугольнике ABC катет BC равен 12, угол В=30 градусов. Найдите длину высоты СК, проведённой из вершины прямого угла к гипотенузе.

Answer 1

.....................

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника.

Пусть высота СК проведена из вершины C к гипотенузе AB. Обозначим длину этой высоты как h.

Так как треугольник ABC является прямоугольным, мы можем использовать соотношение между катетом, гипотенузой и высотой. В данном случае это соотношение имеет вид:

BC^2 = CK * AB.

Известно, что катет BC равен 12, а угол В равен 30 градусов. Так как треугольник ABC прямоугольный, то угол C равен 90 градусов.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов противоположная катету BC сторона равна половине гипотенузы. То есть, AB = 2 * BC = 2 * 12 = 24.

Теперь мы можем использовать полученные значения для нахождения длины высоты CK:

BC^2 = CK * AB. 12^2 = CK * 24. 144 = CK * 24.

Разделим обе части уравнения на 24:

144 / 24 = CK. 6 = CK.

Таким образом, длина высоты CK равна 6.