Question

Луч ОС делит прямой угол АОВ на два угла. Найдите градусную меру меньшего из получившихся углов, если известно, что их разность составляет 0,5 их суммы.​

Answer 1

Пусть х и у  -  получившиеся углы

х+у=90

(х-у)=0,5(х+у)

х-у=45

система

х+у=90

х-у=45 сложим

2х=135

х=67,5

у=90-67,5=22,5 °=22°30' (22°30 минут) - это ответ.

Answer 2

∠1+∠2=90°

∠1-∠2=90*0,5

⇒ ∠1-∠2=45°

Составим систему уравнений.

Пусть ∠1=х° и ∠2=у°

$+\left \{ {{x+y=90} \atop {x-y=45}} \right. \\--------\\2x=135\\x=67,5\\\\67,5-y=45\\y=22,5$

∠1=67,5°

∠2=22,5°=22°30'

Ответ: 22°30'

Answer 3

Пусть меньший из получившихся углов имеет меру x градусов.

Тогда второй угол будет иметь меру (90 - x) градусов, так как они делят прямой угол АОВ.

Условие задачи гласит, что разность между этими углами составляет 0,5 их суммы, то есть:

(90 - x) - x = 0.5 * (90 - x + x)

Упростим уравнение:

90 - x - x = 0.5 * (90)

Теперь решим его:

90 - 2x = 45

Вычтем 90 из обеих сторон:

-2x = 45 - 90

-2x = -45

Разделим обе стороны на -2:

x = 22.5

Таким образом, меньший из получившихся углов имеет меру 22.5 градусов.