Question

Луч ОС делит угол АОВ-120° на два угла так,что один из на 30° меньше другого.Найдите угол АОС и угол ВОС.

Answer 1

Пусть х° - ∠AOC, тогда x+30° - ∠BOC. В сумме эти углы составляют ∠AOB, который равен 120°. Составим уравнение.

x + x + 30 = 120

2x = 90

x = 45

∠AOC = 45°

45 + 30 = 75° - ∠BOC

Ответ: 45°; 75°.

Answer 2

Пусть угол АОС равен x градусам. Тогда угол ВОС будет равен (x + 30) градусам, так как один из углов меньше другого на 30°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом, у нас есть уравнение:

x + (x + 30) + 120 = 180

Раскроем скобки:

2x + 30 + 120 = 180

Соберем константы вместе:

2x + 150 = 180

Вычтем 150 из обеих сторон уравнения:

2x = 180 - 150

2x = 30

Разделим обе стороны на 2:

x = 15

Таким образом, угол АОС равен 15°, а угол ВОС равен (15 + 30) = 45°.