Question

Основание трапеции 6 см и 26 см,быковые 12 и 16см найти высоту

Answer 1

Ответ:

9.6

Объяснение:

Проведем две высоты в трапеции, как приведено на рисунке. Отрезок, заключенный между высотами, по теореме Фалеса будет одним и тем же, то есть равным 6 см, значит оставшаяся часть - это 20 см. Если за x обозначить одну из частей, тогда 20 - x будет второй фрагмент этих 20 см.

Рассматривая прямоугольные треугольники и взяв на вооружение тот факт, что высота в данной трапеции будет одинаковой, можно решить уравнение:

$12^2 - x^2 = 16^2 - (20 - x)^2$

$16^2 - 12^2 = (20 - x)^2 - x^2\\4 * 28 = 20 * (20 - 2x)\\28 = 100 - 10x\\10x = 72\\x = 7.2$

Подставив это значение в $12^2 - x^2$, мы получим 92.16, а извлекая корень, получится 9.6

Answer 2

Для нахождения высоты трапеции, нам необходимо знать, к какой стороне она проведена: к основанию длиной 6 см или к основанию длиной 26 см.

Если высота проведена к основанию длиной 6 см:

Трапеция ABCD, где AB = 6 см (меньшее основание), CD = 26 см (большее основание), BC = 12 см (боковая сторона), и AD = 16 см (боковая сторона).

cssCopy code
                 A _________ B
                  |                    |
                  |                    |
                  |                    |
                  |                    |
                 D~~~~~~~~~ C

Теперь, у нас есть два треугольника: △ABD и △BCD. Оба этих треугольника прямоугольные, так как высота трапеции перпендикулярна основаниям.

Мы можем найти высоту h1, проведенную к основанию длиной 6 см, используя подобие треугольников:

AB/AD = BC/CD

6/16 = h1/12

h1 = (6/16) * 12 h1 = 4.5 см

Если высота проведена к основанию длиной 26 см:

Трапеция ABCD, где AB = 26 см (большее основание), CD = 6 см (меньшее основание), BC = 12 см (боковая сторона) и AD = 16 см (боковая сторона).

cssCopy code
                 A ~~~~~~~~~ B
                  |                    |
                  |                    |
                  |                    |
                  |                    |
                 D _________ C

Мы снова имеем два прямоугольных треугольника: △ABD и △BCD. Теперь нам нужно найти высоту h2, проведенную к основанию длиной 26 см:

AB/AD = BC/CD

26/16 = h2/12

h2 = (26/16) * 12 h2 = 19.5 см

Итак, высота трапеции будет либо 4.5 см (если проведена к основанию длиной 6 см) или 19.5 см (если проведена к основанию длиной 26 см).