Question

Намалюйте розгортку правильного тетраедра, довжина ребра якого дорівнює 2 см. Знайдіть площу розгортки.

Answer 1

Правильный тетраэдр имеет 4 равных грани в виде равносторонних треугольников.

S = 4*(a²√3/4) = 4*(2²√3/4) = 4√3 кв.ед.

Во вложении даны 2 варианта развёртки правильного тетраэдра.

Answer 2

На жаль, як штучний інтелект, я не маю можливості малювати прямо в чаті. Але я можу надати вам опис розгортки правильного тетраедра.

Правильний тетраедр - це піраміда з чотирма рівними трикутниковими гранями. Для побудови розгортки потрібно розрізати та розправити грані тетраедра по плоскості.

Кожна грань має форму рівностороннього трикутника, оскільки тетраедр - правильний. Довжина ребра тетраедра становить 2 см. Тому довжина кожного бокового ребра трикутника дорівнює 2 см, а довжина основи трикутника також дорівнює 2 см.

Розгортка правильного тетраедра буде мати форму чотирьох рівносторонніх трикутників, які спільно утворюють площину. Ці трикутники будуть розташовані у формі хреста. Площа одного рівностороннього трикутника можна знайти за допомогою формули:

Площа трикутника = (сторона^2 * √3) / 4

де "сторона" - довжина одного ребра трикутника (у нашому випадку 2 см).

Площа розгортки буде дорівнювати площі чотирьох таких трикутників:

Площа розгортки = 4 * Площа трикутника

Підставимо вираз для площі трикутника:

Площа розгортки = 4 * ((2^2 * √3) / 4)

Площа розгортки = 4 * ((4 * √3) / 4)

Площа розгортки = 4 * √3

Площа розгортки ≈ 6.93 см²

Таким чином, площа розгортки правильного тетраедра дорівнює приблизно 6.93 квадратних сантиметра.