Question

Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, в 2 раза меньше боковой стороны, равной 8 см. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Ответ: 55,6см²

Объяснение:

Если провести высоту в равнобедренном треугольнике, то образуются два приямоугольных треугольника с общим катетом-высотой и вторым катетом равным половине основания.

Если катет равен половине гипотенузы, значит он лежит против угла 30° и половину основания можем найти умножив гипотенузу на cos30°.

Значит высота треугольника равна:

h=8/2=4cм, а основание а=2*8*сos30°=13,9см

Площадь равна: а*h/2=13,9*8/2=55,6см²

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о формуле площади треугольника и свойствах равнобедренного треугольника.

Формула площади треугольника

Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу:

Площадь = (основание * высота) / 2

Свойства равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой, а высота, проведенная к основанию, будет одновременно являться медианой и биссектрисой. В данной задаче сказано, что высота треугольника в 2 раза меньше боковой стороны.

Решение задачи

По условию задачи, боковая сторона треугольника равна 8 см. Высота треугольника, проведенная к основанию, в 2 раза меньше боковой стороны. Значит, высота равна 8 см / 2 = 4 см.

Теперь мы знаем основание и высоту треугольника, поэтому можем применить формулу для вычисления площади:

Площадь = (основание * высота) / 2 = (8 см * 4 см) / 2 = 32 см²

Таким образом, площадь треугольника равна 32 квадратных сантиметра.