Question

Периметр прямокутника дорівнює 48 см. Знайдіть сторони прямокутника, якщо точка перетину діагоналей віддалена від сторони на 4 см

Answer 1

Точка перетину рівновіддалена від двох рівних сторін. Таким чином, знайдемо 1 сторону: 4 * 2 = 8

48-8-8 = 32/2 = 16

Відповідь: 1 сторона = 8см; 2 сторона = 16см

Answer 2

Позначимо сторони прямокутника як "а" та "b". Оскільки периметр прямокутника - це сума довжин всіх його сторін, маємо:

Периметр = 2a + 2b = 48 см.

Також маємо дві діагоналі прямокутника, які перетинаються у точці і утворюють чотири прямокутних трикутника. Точка перетину діагоналей розділяє кожну діагональ на дві частини, кожна з яких дорівнює половині діагоналі.

Позначимо половину діагоналі, яка віддалена від сторони на 4 см, як "h". Тоді ми маємо:

a = h + 4 см, b = h + 4 см.

Тепер зіставимо ці вирази з формулою периметра:

2a + 2b = 2(h + 4) + 2(h + 4) = 4h + 16.

Таким чином, ми отримали наступне рівняння:

4h + 16 = 48.

Тепер вирішимо його для "h":

4h = 48 - 16, 4h = 32, h = 32 / 4, h = 8 см.

Тепер, коли ми знаходимо "h", можемо знайти сторони прямокутника "a" та "b":

a = h + 4 = 8 + 4 = 12 см, b = h + 4 = 8 + 4 = 12 см.

Таким чином, сторони прямокутника дорівнюють 12 см і 12 см.