Question

В прямоугольной трапеции острый угол равен 45 градусов. Меньшая боковая сторона равна 11см, а большое основание равно 20см. Вычисли длину меньшего основания.

Answer 1

Ответ:

9 см

Объяснение:

Из вершины тупого угла опускаем высоту Н на большее основание, она разделит большее основание на два отрезка: а, равный меньшему основанию и второй отрезок в.

Поскольку трапеция прямоугольная, то меньшая боковая сторона перпендикулярна большему основанию, то есть равна высоте Н. Запишем Н = 11см

Высота Н отрезает от трапеции прмоугольный треугольник с острым углом, равным 45°. Второй острый угол этого треугольника тогда тоже равен 45°. Ну, и поскольку этот треугольник равнобедренный, то часть большего основания в, являющаяся катетом этого треугольника, равна Н:

в = Н = 11см.

Тогда а = 20 - 11 = 9см. По построению а равно меньшему основанию.

Ответ: длина меньшего основания 9см

Answer 2

Объяснение:

мы имеем прямоугольную трапецию ABCD, где AD и BC-основания, AD=20, CD=11, угол A=45°, проводим высоту из вершины B прямую BH и получаем квадрат HBCD и рабобедренный треугольник ABH, т.к. угол ABH=45°(по сумме углов треугольника),=> AH=BH=11см, =>HD=AD-AH= 20-11=9, HD=9см, =>BC=9 что и требовалось доказать (ч.т.д.)

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся свойством острого угла в прямоугольной трапеции, которое гласит, что сумма квадратов длин боковых сторон равна квадрату основания трапеции.

Пусть меньшее основание трапеции равно "х" см.

Используя данную информацию, мы можем составить уравнение:

11^2 + x^2 = 20^2

121 + x^2 = 400

x^2 = 400 - 121

x^2 = 279

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = √279

x ≈ 16.7

Таким образом, длина меньшего основания трапеции составляет приблизительно 16.7 см.