Question

Найдите радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника с основанием 8 см и боковой стороной 5 см.

Answer 1

Ответ:

R≈4,16

Объяснение:

R=abc/4S

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)

p=a+b+c/2

p=5+5+8/2=9

S=√9(9-8)(9-5)²=√9*16=3*4=12

R=5²*8/4*12≈4,16

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, мы можем использовать теорему о вписанном угле. Эта теорема гласит, что угол, образованный двумя хордами, равен половине разности дуг, которые они опираются.

В данном случае равнобедренный треугольник имеет основание длиной 8 см и боковую сторону длиной 5 см. Разность дуг, на которые эти стороны опираются, равна половине окружности, описанной вокруг треугольника.

Длина окружности выражается формулой C = 2πr, где C - окружность, r - радиус окружности.

Таким образом, половина окружности, описанной около треугольника, будет равна πr.

Поскольку разность дуг, на которые опираются стороны треугольника, равна 8 см - 5 см = 3 см, то:

πr = 3 см.

Для нахождения радиуса, мы делим обе части уравнения на π:

r = 3 см / π ≈ 0.955 см.

Таким образом, радиус окружности, описанной около данного равнобедренного треугольника, составляет примерно 0.955 см.