Question

если в равнобедренную трапецию, основания которой равны 14 и 8 см вписана окружность, то длины боковых сторон равны ... ?

Answer 1

В четырехугольник можно вписать окружность, если равны суммы длин противолежащих сторон. Если сумма оснований 14+8=22, то сумма боковых сторон тоже 22. У равнобедренной трапеции боковые стороны равны. Значит, каждая равна 22:2=11

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство вписанной окружности равнобедренной трапеции. Оно заключается в том, что отрезки, проведенные от вершин трапеции до точек касания окружности с боковыми сторонами, будут равны.

Пусть AB и CD — основания равнобедренной трапеции, а E и F — точки касания окружности с боковыми сторонами.

Так как основания равнобедренной трапеции AB и CD равны 14 см и 8 см соответственно, то AE = CF = 14/2 = 7 см и BE = DF = 8/2 = 4 см.

Теперь мы можем определить длины боковых сторон трапеции, используя теорему Пифагора.

Обозначим боковую сторону трапеции как BC. Тогда BC^2 = AB^2 - AC^2.

AC = AE + EC = AE + CF = 7 см + 7 см = 14 см.

Теперь мы можем вычислить BC:

BC^2 = 14^2 - 8^2 = 196 - 64 = 132.

BC = √132 ≈ 11.49 см.

Таким образом, длины боковых сторон равнобедренной трапеции равны примерно 11.49 см.