Question

Основою прямої призми є прямокутний трикутник катети якого дорівнюють 20 см і 21 см через середину гіпотенузи перпендикулярно до неї проведено площину. знайдіть площу перерізу, якщо бічне ребро призми дорівнює 42 см.

Answer 1

Ответ и решение во вложении

Answer 2

Щоб знайти площу перерізу прямої призми, спочатку визначимо висоту прямокутного трикутника, який є основою призми.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює сумі квадратів катетів:

Гіпотенуза² = катет₁² + катет₂²

Підставимо відомі значення:

Гіпотенуза² = 20² + 21² Гіпотенуза² = 400 + 441 Гіпотенуза² = 841

Тепер визначимо гіпотенузу:

Гіпотенуза = √841 Гіпотенуза = 29

Площа перерізу призми дорівнює площі прямокутника, побудованого на основі трикутника, з довжиною бічного ребра призми як один з його розмірів.

Площа прямокутника = бічне ребро × висота

Підставимо відомі значення:

Площа прямокутника = 42 см × 29 см Площа прямокутника = 1218 см²

Отже, площа перерізу прямої призми дорівнює 1218 квадратним сантиметрам.