Question

Точка C(-4;3;2)- середина отрезка AB, точка А принадлежит плоскости xz, точка B- оси y. Найдите координаты точек A и B.

Answer 1

Если точка А принадлежит плоскости xz, то её координаты: А(xa; 0; za).

Если точка В принадлежит оси Оу, то её координаты: В)0; ув: 0).

По свойству середины отрезка запишем:

(xa + 0)/2 = -4,    xa = -4*2 = -8.

(0 + yb)/2 = 3,     yb = 3*2 = 6.

(za + 0)/2 = 2,     za  = 2*2 = 4.

Ответ: А(-8; 0; 4), В(0; 6; 0).

Answer 2

Для нахождения координат точек A и B, воспользуемся условиями, предоставленными в задаче.

1. Точка C(-4; 3; 2) - середина отрезка AB.
2. Точка A принадлежит плоскости xz.
3. Точка B лежит на оси y.

Для начала найдем координаты точки C. Середина отрезка AB находится между точками A и B, поэтому средние значения координат A и B будут равны координатам точки C:

Сx = (Ax + Bx) / 2 Сy = (Ay + By) / 2 Сz = (Az + Bz) / 2

У нас уже есть значение С: С(-4; 3; 2), поэтому мы можем найти координаты точки A.

-4 = (Ax + Bx) / 2 3 = (Ay + By) / 2 2 = (Az + Bz) / 2

Теперь обратим внимание на условия задачи:

1. Точка A принадлежит плоскости xz. Это означает, что координата y точки A равна 0.

2. Точка B лежит на оси y. Это означает, что координаты точки B будут иметь вид (0; By; 0).

Теперь подставим условия в уравнения:

-4 = (Ax + 0) / 2 3 = (0 + By) / 2 2 = (Az + 0) / 2

1. -4 = Ax / 2 Ax = -4 * 2 Ax = -8

2. 3 = By / 2 By = 3 * 2 By = 6

3. 2 = Az / 2 Az = 2 * 2 Az = 4

Таким образом, координаты точек A и B будут следующими:

Точка A: A(-8; 0; 4) Точка B: B(0; 6; 0)