Question

Точки к м р т середины сторон четырехугольника АВСD, докажите что KT || PM

Answer 1

Ответ:

Объяснение:точки к м р т середины сторон четырехугольника АВСD, докажите что KT || PM

Answer 2

Для доказательства, что отрезки KT и PM параллельны, мы можем использовать свойства четырехугольника ABCD.

Пусть M и N - середины сторон AB и BC соответственно. Тогда, по свойству серединного перпендикуляра, отрезок MN параллелен стороне AC и равен половине ее длины.

Также пусть K и T - середины сторон AD и CD соответственно. Аналогично, отрезок KT параллелен стороне AC и равен половине ее длины.

Теперь обратим внимание на треугольники KPM и MNC. У них две пары соответственных сторон параллельны: KM и MN (по свойству серединного перпендикуляра) и KT и PC (по свойству серединного перпендикуляра). Кроме того, эти два треугольника имеют общую вершину M.

Следовательно, по теореме о параллельности треугольников (если три соответствующие стороны двух треугольников параллельны, то треугольники сами параллельны), треугольники KPM и MNC параллельны.

Таким образом, отрезки KT и PM, соответствующие стороны в этих параллельных треугольниках, также параллельны.