Question

Четырёхугольник ABCD симметричен относительно серединного перпендикуляра к стороне AB. Какие из следующих утверждений заведомо верны? В четырёхугольнике есть пара равных сторонВ четырёхугольнике равны диагоналиЧерез вершину C можно провести ось симметрии четырёхугольникаЧерез вершину B можно провести ось симметрии четырёхугольникаКакие-то две стороны четырёхугольника параллельныТочка пересечения диагоналей четырёхугольника является серединой хотя бы одной из нихДиагонали четырёхугольника перпендикулярныДиагонали четырёхугольника образуют одинаковые углы с одной из сторон

Answer 1

Ответ:

1, 2, 5, 8.

Это правильно.

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:

1. В четырёхугольнике есть пара равных сторон. Заведомо верно. Так как четырёхугольник ABCD симметричен относительно серединного перпендикуляра к стороне AB, то стороны AD и BC равны.

2. В четырёхугольнике равны диагонали. Нельзя утверждать, что диагонали равны. Это зависит от других свойств четырёхугольника.

3. Через вершину C можно провести ось симметрии четырёхугольника. Заведомо верно. Если четырёхугольник симметричен относительно серединного перпендикуляра к стороне AB, то вершина C лежит на оси симметрии.

4. Через вершину B можно провести ось симметрии четырёхугольника. Нельзя утверждать, что через вершину B можно провести ось симметрии. Это зависит от других свойств четырёхугольника.

5. Какие-то две стороны четырёхугольника параллельны. Нельзя утверждать, что какие-то две стороны четырёхугольника параллельны. Может быть, но это не обязательное условие для симметрии относительно серединного перпендикуляра к стороне AB.

6. Точка пересечения диагоналей четырёхугольника является серединой хотя бы одной из них. Заведомо верно. Точка пересечения диагоналей всегда является серединой обеих диагоналей четырёхугольника.

7. Диагонали четырёхугольника перпендикулярны. Нельзя утверждать, что диагонали перпендикулярны. Это зависит от других свойств четырёхугольника.

8. Диагонали четырёхугольника образуют одинаковые углы с одной из сторон. Нельзя утверждать, что диагонали образуют одинаковые углы с одной из сторон. Это зависит от других свойств четырёхугольника.

Итак, заведомо верными утверждениями являются:

• В четырёхугольнике есть пара равных сторон.
• Через вершину C можно провести ось симметрии четырёхугольника.
• Точка пересечения диагоналей четырёхугольника является серединой хотя бы одной из них.