Question

Длина отрезка AB равна 12 см. Сколько существует на прямой AB точек , для которых сумма расстояний до концов отрезка AB равна 12 см

Answer 1

Ответ:

бесконечно

Объяснение:

Answer 2

При данном условии существует бесконечное количество точек на прямой AB, для которых сумма расстояний до концов отрезка AB равна 12 см.

Один из способов найти все такие точки - это провести окружность с центром в одном из концов отрезка AB и радиусом, равным длине отрезка AB. Тогда все точки пересечения этой окружности с прямой AB будут удовлетворять условию задачи. Из геометрических соображений следует, что таких точек будет бесконечно много.

Другой способ решения состоит в использовании алгебраического подхода. Пусть точка M находится на прямой AB, и AM и MB - расстояния от этой точки до концов отрезка AB. Тогда, согласно условию задачи, AM + MB = 12 см.

Мы можем записать уравнение расстояний:

AM + MB = 12

Так как длина отрезка AB равна 12 см, AM + MB не может быть меньше 12 см. Значит, точка M должна находиться на прямой AB или на ее продолжении.

Таким образом, существует бесконечное количество точек на прямой AB, для которых сумма расстояний до концов отрезка AB равна 12 см.