Question

Боковая сторона трапеции разделена на четыре равные части и из точек деления проведены к другой стороне отрезки параллельные основаниям найдите длины этих отрезков если основания трапеции равны 8 м и 24 м ​

Answer 1

Находим среднюю линию трапеции:

(8+24):2=16 (см)

Остальные линии рассматриваем как средние линии маленьких трапеций.

(8+16):2=12 (см)

(16+24):2=20(см)

Ответ: длины отрезков 12 см, 16 см, 20 см

Answer 2

Пусть основания трапеции равны 8 м и 24 м, а боковая сторона разделена на четыре равные части.

Пусть вершины трапеции обозначим как A, B, C и D (по порядку сверху вниз), где AB и CD - основания, а BC и AD - боковая сторона трапеции.

Так как боковая сторона разделена на четыре равные части, обозначим точки деления на BC как M и N. Тогда AM и DN - это отрезки, проведенные из точек деления к другой стороне (основаниям) и они параллельны основаниям.

Поскольку AM и DN являются параллельными, их длины относятся так же, как относятся длины соответствующих оснований трапеции (по свойству параллельных линий). Таким образом, соотношение длин AM и DN к длинам оснований AB и CD равно 1:3 (так как 8 м : 24 м = 1 : 3).

Теперь мы знаем, что AM составляет четверть BC. Если обозначить длину BC как x, то AM равно x / 4. Но мы также знаем, что AM в 3 раза короче основания AB, то есть AM = 3 м. Поэтому:

x / 4 = 3 м

Теперь найдем длину всей боковой стороны BC:

x = 4 * 3 м = 12 м

Таким образом, длина отрезков AM и DN равна 3 м, а длина всей боковой стороны BC равна 12 м.