Question

Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:2:5 найдите эти углы

Answer 1

Ответ:

a=36°

b=c=72°

d=180°

Объяснение:

a:b:c:d=1:2:2:5

x+2x+2x+5x=360

10x=360

x=36

a=x=36°

b=c=2x=36*2=72°

d=5x=180°

Answer 2

Давайте обозначим углы четырехугольника как A, B, C и D, соответственно. Согласно условию, углы соотносятся как 1:2:2:5. Это означает, что:

A:B:C:D = 1:2:2:5

Общая сумма всех углов в четырехугольнике равна 360 градусов. Мы можем использовать это, чтобы составить уравнение:

A + B + C + D = 360

Теперь давайте применим соотношение между углами, чтобы выразить каждый угол через переменную x:

A = x B = 2x C = 2x D = 5x

Подставим эти значения в уравнение:

x + 2x + 2x + 5x = 360

10x = 360

x = 36

Теперь мы знаем значение x, поэтому можем найти каждый угол:

A = x = 36 градусов B = 2x = 2 * 36 = 72 градуса C = 2x = 2 * 36 = 72 градуса D = 5x = 5 * 36 = 180 градусов

Таким образом, углы четырехугольника равны: A = 36 градусов B = 72 градуса C = 72 градуса D = 180 градусов