Question

Задача. В трапеции MPOK С основаниями MK и OP Диагонали пересекаются в точке N. Найдите углы треугольника MKN если угол OPK=36 градусов, угол POM=54 градуса

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

∠ОРК=∠РКМ=36°; ∠РОМ=∠ОМК=54° как вертикальные углы.

∠МNК=180-54-36=90°.

Answer 2

Для нахождения углов треугольника MKN вам потребуется использовать свойства трапеции и треугольника.

Дано:

1. Угол OPK = 36 градусов (предполагаем, что это угол при вершине P).
2. Угол POM = 54 градуса (предполагаем, что это угол при вершине O).

Свойства трапеции:

1. Углы при основаниях трапеции равны (так как это параллельные прямые, и углы, образованные ими с поперечными линиями, равны).
2. Диагонали трапеции делятся пересекающимися точками на равные отрезки.

Теперь рассмотрим треугольник MKN. Для нахождения углов этого треугольника, нужно определить угол MKP, а затем вычислить углы MKN и MNK.

1. Найдем угол MKP: Угол MKP равен углу OPK, так как это вертикальные углы: MKP = OPK = 36 градусов.

2. Найдем угол MKN: Угол MKN равен углу POM, так как они образуют линию и сумма углов на прямой равна 180 градусов: MKN = POM = 54 градуса.

3. Найдем угол MNK: Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому: MNK = 180 - MKN - MKP MNK = 180 - 54 - 36 MNK = 90 градусов.

Итак, углы треугольника MKN равны: MKP = 36 градусов, MKN = 54 градуса, MNK = 90 градусов.