Question

Найдите диагональ прямоугольника если его периметр равен 36, а периметр одного из треугольников на которые диагональ разделила прямоугольник равен 28​

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

36=2(28-диагональ)

36=48-2диагональ

2диагональ =12

Диагональ=6

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны a и b, где a - ширина, b - длина. Тогда периметр прямоугольника равен P = 2a + 2b = 36.

Также известно, что диагональ прямоугольника разделяет его на два прямоугольных треугольника. Пусть диагональ равна c.

Периметр одного из треугольников равен 28. Периметр прямоугольного треугольника выражается через длины его катетов и гипотенузу следующим образом: P_triangle = a + b + c = 28.

Теперь мы имеем систему уравнений:

2a + 2b = 36, a + b + c = 28.

Решая эту систему уравнений, можно найти значения a, b и c, а затем диагональ прямоугольника.

Давайте решим систему уравнений:

2a + 2b = 36, a + b + c = 28.

Первое уравнение можно упростить, разделив его на 2:

a + b = 18.

Теперь можем выразить a через b:

a = 18 - b.

Подставим это выражение во второе уравнение:

(18 - b) + b + c = 28.

Упростим:

18 + c = 28, c = 28 - 18, c = 10.

Таким образом, длина диагонали прямоугольника равна 10.