Question

4. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 60 см, а сторона АВ больше ВС в 4 раза.

Answer 1

Ответ:

1) Т.к ABCD параллелограмм => AB||CD и BC||AD=> AB=CD и BC=AD( по свойству параллелограмма)

2) Пусть BC и AD = x,тогда AB и CD = x*4

Имеем уравнение:

(x+x*4)*2=60

(x+4x)*2=60

5x*2=60

10x=60

x=6=> BC и AD = 6(см)

x*4=6*4=24=> AB и CD= 24(см)

Ответ: AB и CD= 24см,

BC и AD = 6см.

Answer 2

Давайте обозначим сторону параллелограмма АВСД, равную Х см. Тогда сторона ВС будет равна (1/4)Х см, так как сторона АВ больше ВС в 4 раза.

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон:

Периметр = АВ + ВС + СД + ДА

У нас дано, что периметр равен 60 см:

60 = Х + (1/4)Х + СД + ДА

Теперь нам нужно учесть, что стороны параллелограмма попарно равны (АВ = СД и ВС = ДА). Таким образом, периметр также можно записать в виде:

Периметр = 2(АВ) + 2(ВС)

Теперь мы знаем, что АВ = Х и ВС = (1/4)Х, подставим это в уравнение периметра:

60 = 2Х + 2(1/4)Х

Теперь решим уравнение:

60 = 2Х + (1/2)Х

Умножим все части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

120 = 4Х + Х

Сгруппируем Х:

120 = 5Х

Теперь разделим обе части на 5, чтобы найти Х:

Х = 120 / 5 Х = 24

Таким образом, сторона АВ равна 24 см, а сторона ВС равна (1/4) * 24 = 6 см.

Чтобы найти оставшиеся стороны СД и ДА, мы можем воспользоваться тем, что они равны АВ и ВС соответственно:

СД = 24 см ДА = 6 см

Итак, стороны параллелограмма АВСД равны: АВ = 24 см, ВС = 6 см, СД = 24 см, ДА = 6 см.