Question

78. Менша сторона прямокутника дорівнює 6 см, а перистр чотирикутника, вершини якого — середини сторін даного прямо-кутника, дорівнює 24 см. Визначте вид утвореного чотирикутникаі знайдіть кут, який утворює діагональ прямокутника з більшою,стороною.хелп срочно​

Answer 1

Дiагональ прямокутника дiлить його на 2 рiвних прямокутних трикутника. Вiдрiзок, що з'эднуэ середини сторiн - середня лiнiя трикутника. Вона у два рази менше основи трикутника, тобто дiагоналi. Оскiльки дiагоналi рiвнi, то i сторони утворенного чотирикутника рiвнi. Дiагоналi утворенного чотирикутника перпендикулярнi. Фiгура - РОМБ.

Периметр 24 см, тодi сторона ромба 24:4=6 см, дiагональ прямокутника 6*2 =12см.

Розглянемо прямокутний трикутник, у якого катет 6 см (менша сторона прямокутника) , гiпотенуза 12 см. Якщо катет у 2 рази менше гiпотенузи, то катет лежить навпроти кута з градусною мiрою 30°. Тобто шуканий кут (мiж дiaгональю i бiльшою стороною прямокутника) 30°.

Вiдповiдь: ромб; 30°.

По цим записам можете зробити малюнок i оформити задачу.

Answer 2

Ответ:

це прямокутник і кут 60°

Answer 3

Давайте розглянемо ситуацію уважно. Позначимо меншу сторону прямокутника як "a" (6 см) і периметр чотирикутника як "P" (24 см).

Оскільки чотирикутник утворений з середин сторін прямокутника, то можна зобразити прямокутник і чотирикутник наступним чином:

markdownCopy code
   c      c
  ____.___.___ 
 |    |     |    |    ^
a|    |     |    | a |  |
 |____|_____|____|   v  h
       b     b

Де a - менша сторона прямокутника, b - більша сторона прямокутника, c - сторона чотирикутника.

1. Визначення сторони чотирикутника: У чотирикутнику P = 2(a + b), знаючи P = 24 см і a = 6 см, знайдемо b: 24 = 2(6 + b) 12 = 6 + b b = 12 - 6 b = 6 см

2. Визначення виду чотирикутника: Знаючи всі сторони чотирикутника (a = 6 см, b = 6 см, c = 24 см), можемо визначити, який це вид чотирикутника. З вказаними сторонами, чотирикутник є прямокутником.

3. Знайдення кута утвореного діагоналлю прямокутника: Щоб знайти кут утворений діагоналлю прямокутника з більшою стороною (b), спростимо ситуацію, додавши одну діагональ:

cssCopy code
   c      c
  ____.___.___ 
 |    |  /  /    |    ^
a|    | / /    | a |  |
 |____|/___|____|   v  h
       b     b

Тепер можемо побачити, що утворений трикутник має одну сторону рівну b (6 см), і дві сторони рівні діагоналям прямокутника (c). Діагоналі прямокутника є його сторонами, тому вони мають однакову довжину.

Таким чином, утворений трикутник - рівнобедрений трикутник зі сторонами 6 см, 6 см, і 6 см.

У рівнобедреному трикутнику, кут між бічними сторонами (утворений діагоналлю прямокутника) і основою (більшою стороною прямокутника) дорівнює 90 градусів, оскільки прямокутник має прямі кути.

Таким чином, кут утворений діагоналлю прямокутника і більшою стороною буде 90 градусів.