Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, AB = 5, sin A = 0,6. Найдите BH.

Answer 1

Ответ: 1,8

Объяснение:

$\Delta ABC:\\ \\ sinA=\frac{BC}{AB}=0,6\\ \\ \frac{BC}{5}=\frac{3}{5} \\ \\ BC=3\\ \\ cosB=\frac{BC}{AB}=sinA=0,6\\ \\\\ \Delta HBC:\\ \\ cosB=\frac{BH}{BC}=0,6\\ \\ \frac{BH}{3}=\frac{3}{5} \\ \\ BH=\frac{9}{5}$

Answer 2

Дано, что угол C равен 90°, следовательно, треугольник ABC является прямоугольным.

Также дано, что AB = 5 и sin A = 0,6.

Синус угла A можно выразить как отношение противоположного катета к гипотенузе: sin A = BC / AB

Подставляя известные значения, получаем: 0,6 = BC / 5

Перемножим обе части уравнения на 5: 3 = BC

Теперь мы знаем длину катета BC, который является высотой CH треугольника ABC.

Так как треугольник ABC прямоугольный, то катет BH будет равен BC: BH = BC = 3

Таким образом, длина BH равна 3.