Question

Найдите радиус окружности вписанный в треугольник со сторонами 7см 15см и 20см​

Answer 1

Ответ: 2 (см)

Объяснение:

Радиус ищем по формуле через полупериметр

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в треугольник, мы можем использовать формулу, которая связывает радиус окружности с площадью треугольника и его полупериметром.

Полупериметр треугольника (p) можно найти, сложив все его стороны и разделив полученную сумму на 2: p = (a + b + c) / 2

Где a, b и c - длины сторон треугольника.

Площадь треугольника (S) можно найти, используя формулу Герона: S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))

Где p - полупериметр треугольника, a, b и c - его стороны.

Радиус окружности (r) вписанной в треугольник может быть найден следующим образом: r = S / p

Подставим значения сторон треугольника в формулы: a = 7 см, b = 15 см, c = 20 см

p = (7 + 15 + 20) / 2 = 42 / 2 = 21 см

S = √(21(21 - 7)(21 - 15)(21 - 20)) = √(21 * 14 * 6 * 1) = √(1764) = 42 см²

r = 42 см² / 21 см = 2 см

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный треугольник, равен 2 см.