Question

срочно В трапеции АВСД на большем основании АД взята точка Е. Известно, что ∠ АВС = 125°, ∠ ВСЕ = 55°. Докажите, что отрезки АС и ВЕ имеют общую середину

Answer 1

Ответ:

===============================

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства того, что отрезки АС и ВЕ имеют общую середину, нам нужно показать, что эти отрезки пересекаются. Для этого воспользуемся утверждением об угле между диагоналями трапеции.

В трапеции угол между диагоналями равен сумме углов при ее основаниях.

Таким образом, у нас есть:

∠С = ∠ВСЕ + ∠ВСА (так как угол ВСА противоположный ∠ВСЕ)

∠С = 55° + 125° = 180°

Заметим, что ∠С является прямым углом (180°). Это означает, что отрезки АС и ВЕ являются продолжениями друг друга и пересекаются в точке С (внешняя точка трапеции, расположенная на ее меньшем основании).

Таким образом, мы доказали, что отрезки АС и ВЕ имеют общую середину, которая является точкой С.