Question

Найти угол между векторами а{7;1} и в{5;5 даю 30 б Смотреть ответ CTOOTO CTOOTO Я построил эти векторы. Не нужно быть учёным, чтобы понять, что угол между вектором b и осью x равен 45 градусам. Хотя бы потому, что катеты прямоугольного треугольника OBB' равны. Найдём длину вектора a по формуле: l = √(x^2 + y^2) l = √(AA'^2 + AO'^2) l = √(1^2 + 7^2) = √(1 + 49) = √50 = 5√2 Найдём острый угол AOA' Для начала найдём его синус: sin(∠AOA') = AA'/OA = 1/(5√2) = √2/10 Найдём угол через обратную функцию ∠AOA' = arcsin(√2/10) Тогда угол между векторами будем равен 45 - arcsin(√2/10) arcsin(√2/10) - не табличное значение. Самая точная формулировка так и останется выглядеть. Но если хочется посчитать примерно, то я округлил значение arcsin(√2/10) 45 - arcsin(√2/10) ≈ 45 - 8,13 = 36,87°

Answer 1

Полученный ответ указывает, что угол между векторами а{7;1} и в{5;5} примерно равен 36,87 градусам.