Question

Решите задачу по свойству биссектрис,по свойству касательных,по вписанной окружности(то-есть 3 решения) В равнобедренном треугольнике основание равно 10см, в боковая сторона 13 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник С рисунками пожалуйста

Answer 1

Ответ:

майнкрафт топ

Объяснение:

тут посередине теоремы, а наверху задача там метод площадей, типа по трем сторонам нашли площадь по формуле герона, а площадь еще вычисляется полупериметр на радиус вписаной окружности, приравняли нашли радиус вуаля

Answer 2

Для решения задачи найдем радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, используя три различных свойства: свойство биссектрисы, свойство касательных и свойство вписанной окружности.

Задача: Найти радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, если основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см.

Шаг 1: Найдем радиус окружности, используя свойство биссектрисы.

Свойство биссектрисы: Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону пропорционально смежным сторонам.

Пусть BD - биссектриса угла B (треугольника ABC). Тогда, по свойству биссектрисы:

(AC / AB) = (CD / DB).

Для равнобедренного треугольника AB = BC, а также AC = 13 см и AB = 10 см:

(13 / 10) = (CD / DB).

Так как CD + DB = BC, а BC = 13 см, то:

DB + DB = 13.

DB = 13 / 2 = 6.5 см.

Шаг 2: Найдем радиус окружности, используя свойство касательных.

Свойство касательных: Касательные, проведенные к окружности из одной точки, равны по длине.

Пусть E - точка касания вписанной окружности с боковой стороной BC.

Тогда, по свойству касательных, BE = BD = 6.5 см.

Шаг 3: Найдем радиус окружности, используя свойство вписанной окружности.

Свойство вписанной окружности: Вписанная окружность треугольника касается каждой стороны треугольника в точке равного расстояния от концов стороны.

Пусть r - радиус вписанной окружности.

Тогда r = BE = BD = 6.5 см.

Ответ: Радиус вписанной окружности равен 6.5 см.