Question

На сторонах AB, BC, CD и DA квадрата ABCD отмечены точки K, L, M и N соответственно так, что AK=BL=CM=AN. Известно, что ∠CLM=18∘. Найдите ∠MKN. ПОМОГИТЕ ДАМ 20 БАЛЛОВ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

Смотреть фото

Объяснение:

Answer 2

т.к.ВС//КМ-- CLM=KML =18°

Т. к. KM//AD -- KML=MKN=18°

Answer 3

Давайте рассмотрим данный квадрат ABCD с отмеченными точками K, L, M и N:

mathematicaCopy code
A --- K -------------- B
|                     |
|                     |
N        M            L
|                     |
|                     |
D --- C -------------- D

У нас есть следующие равенства сторон:

AK = BL = CM = AN

Мы также знаем, что угол CLM равен 18°.

Чтобы найти угол MKN, нам нужно использовать информацию о равных сторонах и углах в квадрате.

Угол CLM равен 18°, а сумма углов в квадрате равна 360°. Так как угол CLM состоит из двух углов между соседними сторонами, каждый из этих углов будет равен 18° / 2 = 9°.

Теперь мы знаем, что углы CLM, LAK и KAN равны 9°.

Рассмотрим треугольник LAK:

mathematicaCopy code
A --- K
|     
|      
N        
|      
|        
D --- C 

У нас есть равные стороны AK и AN и равные углы LAK и KAN. Это означает, что треугольник LAK является равносторонним.

Таким образом, угол AKL равен 60°.

Теперь рассмотрим треугольник LKM:

mathematicaCopy code
A --- K 
|     
|      
N        
|      
M        
D --- C 

Угол LKM состоит из двух углов AKL и KLM. Угол AKL равен 60°, а угол KLM равен 9° (половина угла CLM).

Таким образом, угол LKM равен 60° + 9° = 69°.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник MKN:

mathematicaCopy code
A --- K 
|     
|      
N        
|      
M        
D --- C 

У нас есть равные стороны AK и AN, поэтому угол KAN также равен 9°.

Таким образом, угол MKN равен 180° - угол LKM - угол KAN = 180° - 69° - 9° = 102°.

Итак, угол MKN равен 102°.