Question

В равнобедреном треугольникеАВС с основанием АС,медианойАК и СМ пересекаются в точке О.Докажите что угол КАС=углу МСА

Answer 1

Ответ:уголКАС=МСА

Объяснение: АМ=КС АС общая , треугольник КАС равен МСА значит все клиенты равны .

Answer 2

Чтобы доказать, что угол КАС равен углу МСА в равнобедренном треугольнике АВС, мы можем использовать свойство медианы.

Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то стороны АК и СК равны (по определению равнобедренного треугольника).

Также, по свойству медианы, точка О, в которой медиана АК пересекает СМ, делит медиану на две равные части. То есть, ОК равно ОС.

Теперь рассмотрим треугольники ОКА и ОСМ. У них две стороны равны: ОК = ОС (получено выше) и АК = СМ (по определению медианы).

Кроме того, у них общий угол в точке О (так как они имеют общую сторону ОА и ОМ).

Из этих фактов следует, что треугольники ОКА и ОСМ равны по стороне-стороне-уголу (SSU).

Следовательно, углы КАО и МСО равны.

Но угол КАС и угол КАО являются смежными углами, поэтому они равны.

Аналогично, угол МСА и угол МСО являются смежными углами, поэтому они равны.

Таким образом, мы доказали, что угол КАС равен углу МСА в равнобедренном треугольнике АВС.