Question

Дана прямоугольная трапеция, меньше основанием которой равно 10 см. Меньшая боковая сторона равна 16 см, а большая боковая сторона образует с основанием 45°. Найти площадь трапеции. РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

288 см²

Объяснение:

Высота  трапеции 16см. Большее основание равно 10+16=26 см.

S=0,5(10+26)·16=288 см².

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где S - площадь, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данной задаче меньшее основание (a) равно 10 см, а большая боковая сторона образует с основанием угол 45°. Это означает, что мы можем найти другое основание (b) и высоту (h) с помощью тригонометрии.

Для начала найдем другое основание (b): b = a + 2 * c,

где c - большая боковая сторона трапеции.

Так как меньшая боковая сторона равна 16 см, мы можем использовать тригонометрический соотношение для нахождения c:

cos(45°) = c / 16.

Выразим c:

c = 16 * cos(45°).

Теперь можем найти b:

b = 10 + 2 * (16 * cos(45°)).

Теперь найдем высоту (h) с помощью тригонометрии:

sin(45°) = h / 16.

Выразим h:

h = 16 * sin(45°).

Теперь мы можем подставить значения a, b и h в формулу для площади трапеции и решить задачу:

S = (a + b) * h / 2,

где a = 10, b = 10 + 2 * (16 * cos(45°)), h = 16 * sin(45°).