Question

В треугольнике ABC угол с равен 90° AC=16, sinB =0,8. найдите ав​

Answer 1

Дано :

ΔАВС - прямоугольный (∠С = 90°).

АС = 16.

$Sin(\angle B) = \frac{8}{10}.$

Найти :

АВ = ?

Решение :

• Синусом острого угла прямоугольного треугольника называют отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Для ∠В противолежащий катет - катет АС.

Сторона АВ - гипотенуза (так как лежит против угла в 90°).

Тогда по определению синуса -

$Sin(\angle B) = \frac{AC}{AB} \\\\\frac{8}{10} = \frac{AC}{AB}\\\\\frac{8}{10} = \frac{16}{AB} \\\\8*AB = 16*10\\\\8*AB = 160\\\\AB = \frac{160}{8} \\\\ \boxed{AB = 20}$

Ответ :

20 (ед).

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать определение синуса. Синус угла B в треугольнике ABC равен отношению противоположной стороны к гипотенузе, то есть sin(B) = AB/AC.

Известно, что sin(B) = 0,8. Подставим это значение в уравнение:

0,8 = AB/16

Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти длину стороны AB:

AB = 0,8 * 16 = 12,8

Таким образом, длина стороны AB равна 12,8.