Question

Даны векторы →a(2;5) и →b(−6;y). При каком значении y эти векторы перпендикулярны?

Answer 1

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Составим скалярное произведение, приравняем к нулю, выясним, при каких у.

-6*2+5*у=0

5у=12

у=12/5

у=2.4

Ответ у=2.4

Answer 2

Два вектора a(2; 5) и b(-6; y) будут перпендикулярными, если и только если их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение двух векторов можно найти по формуле:

a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂

где a₁ и a₂ - компоненты вектора a, b₁ и b₂ - компоненты вектора b.

Подставим значения векторов:

a · b = (2 * -6) + (5 * y) = -12 + 5y

Чтобы векторы a и b были перпендикулярными, необходимо, чтобы скалярное произведение было равно нулю:

-12 + 5y = 0

Решим это уравнение относительно y:

5y = 12 y = 12 / 5 y = 2.4

Таким образом, при значении y = 2.4 векторы a(2; 5) и b(-6; 2.4) будут перпендикулярными.