Question

Помогите пожалуйста с геометрией. 15 баллов. С решением, буду очень благодарна)Найти неизвестные тригонометрические функции угла, если ctg = -√3, а угол α лежит во второй четверти.

Answer 1

Ответ: смотри во вложении)

Напиши мне в Инстаграм, если ты из интернет урока @kseniaminnulina

Answer 2

Кофункция тангенса (ctg) определяется как обратное отношение тангенса и равно отношению катетов прямоугольного треугольника. В данном случае дано, что ctg α = -√3 и угол α лежит во второй четверти.

Так как ctg α = -√3, то можно записать это в виде соотношения:

ctg α = -√3 = adjacent/opposite

Во второй четверти, adjacent будет отрицательным, а opposite будет положительным. Таким образом, можем записать:

adjacent = -√3 opposite = 1

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора гласит:

гипотенуза² = adjacent² + opposite²

гипотенуза² = (-√3)² + 1² гипотенуза² = 3 + 1 гипотенуза² = 4

гипотенуза = 2

Теперь, чтобы найти тригонометрические функции угла α, мы можем использовать определения:

sin α = opposite / гипотенуза = 1/2 cos α = adjacent / гипотенуза = -√3/2 tan α = opposite / adjacent = 1 / -√3 = -1/√3

Таким образом, решение задачи: sin α = 1/2 cos α = -√3/2 tan α = -1/√3