Question

Масса шара диаметром 2см равна 200г.найти массу шара диаметром 5 см изтакого же материала

Answer 1

Ответ:

500 г

Объяснение:

Составим и решим пропорцию:

$\frac{2}{200} = \frac{5}{x}\\2x = 5 * 200\\2x = 1000\\x = 1000 : 2\\x = 500$

Значит, шар будет весить 500 г

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать пропорцию между массой и объемом шара. По условию у нас есть шар с диаметром 2 см и массой 200 г. Обозначим массу второго шара с диаметром 5 см как "М".

Известно, что масса шара пропорциональна его объему. Формула для объема шара:

V = (4/3) * π * r^3,

где "V" - объем шара, "r" - радиус шара, а "π" - число Пи, приближенно равное 3.14159.

Диаметр и радиус связаны следующим образом:

r1 = 2 см / 2 = 1 см (для первого шара) r2 = 5 см / 2 = 2.5 см (для второго шара)

Теперь составим пропорцию между массами шаров:

M1 / V1 = M2 / V2,

где "M1" и "M2" - массы первого и второго шаров соответственно, "V1" и "V2" - их объемы.

Так как оба шара сделаны из одного и того же материала, то отношение их плотностей будет равно:

M1 / V1 = M2 / V2 = ρ,

где "ρ" - плотность материала.

Теперь можем выразить массу второго шара "M2" через его объем "V2" и плотность "ρ":

M2 = ρ * V2.

Теперь нам нужно найти объем второго шара:

V2 = (4/3) * π * r2^3, = (4/3) * 3.14159 * (2.5 см)^3, = (4/3) * 3.14159 * 15.625 см^3, ≈ 65.45 см^3.

Теперь у нас есть объем второго шара. Осталось найти плотность "ρ", которая остается постоянной для обоих шаров. Для этого воспользуемся первым шаром:

M1 = 200 г.

Теперь найдем его объем:

V1 = (4/3) * π * r1^3, = (4/3) * 3.14159 * (1 см)^3, = (4/3) * 3.14159 * 1 см^3, ≈ 4.18879 см^3.

Теперь можем вычислить плотность:

ρ = M1 / V1, = 200 г / 4.18879 см^3, ≈ 47.75 г/см^3.

Теперь, когда у нас есть значение плотности "ρ" и объем второго шара "V2", можем найти массу второго шара "M2":

M2 = ρ * V2, ≈ 47.75 г/см^3 * 65.45 см^3, ≈ 3133.14 г.

Таким образом, масса шара с диаметром 5 см, изготовленного из того же материала, составляет около 3133.14 г.