Question

Определи неизвестную координату, если данные векторы перпендикулярны. m {a;-1;3} и n {a;a;-2}.

Answer 1

Ответ:

m(-2;-1;3)и n(-2;-2;-2)или m(3;-1;3)и n(3;3;-2)

Объяснение:

а×а+(-1)×а+3×(-2)=0, а²-а-6=0, D=в²-4ас=(-1)²-4×1×(-6)=1+24=25,

а1=(-в-√D)/2а=1-5/2=-4/2=-2,а2=1+5/2=6/2=3,неизвесни а=-2 и а=3.

Answer 2

Если векторы m и n перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов a и b вычисляется как:

a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃

где a₁, a₂, a₃ и b₁, b₂, b₃ - это компоненты векторов a и b соответственно.

Для данных векторов m {a;-1;3} и n {a;a;-2}:

m · n = a * a + (-1) * a + 3 * (-2)

Чтобы получить перпендикулярные векторы, их скалярное произведение должно быть равно нулю:

a² - a - 6 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

a² - a - 6 = 0

(a - 3)(a + 2) = 0

Из этого уравнения мы получаем два возможных значения для координаты a: a = 3 или a = -2.

Таким образом, для того чтобы векторы m и n были перпендикулярными, значение неизвестной координаты a может быть либо 3, либо -2.