Question

В прямоульнике АВСD найдите ВС, если СD =квадратный корень из 143 и АС=12​

Answer 1

Ответ:

Решение смотри во вложении)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

В прямоугольнике ABCD сторона АС равна 12, а сторона CD равна квадратному корню из 143. Обозначим точку ВС как х.

Применим теорему Пифагора к треугольнику ABC:

AB^2 + BC^2 = AC^2

AC^2 = 12^2 = 144

AB^2 + BC^2 = 144

Теперь рассмотрим треугольник BCD:

BC^2 + CD^2 = BD^2

BC^2 + (√143)^2 = BD^2

BC^2 + 143 = BD^2

Так как BC = BD - x (по построению), мы можем заменить BC на (BD - x):

(BD - x)^2 + 143 = BD^2

Раскроем скобки:

BD^2 - 2BDx + x^2 + 143 = BD^2

2BDx - x^2 = 143

Теперь объединим выражение для AB^2 + BC^2 и выражение для 2BDx - x^2:

144 + 2BDx - x^2 = 143

2BDx - x^2 = -1

У нас есть два уравнения:

2BDx - x^2 = -1 2BD - x = 0

Разрешим второе уравнение относительно x:

2BD - x = 0 x = 2BD

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

2BD(2BD) - (2BD)^2 = -1

4BD^2 - 4BD^2 = -1

0 = -1

Мы получили противоречие в уравнениях. Это означает, что нет решения для точки ВС, удовлетворяющего условиям задачи.