Question

По геометрии 8 класс мерзляк: В треугольнике ABC известно, что AB равно 10 см, BC равно 4 см, CA равно 8 см. На стороне AC отмечена точка D такая, что AD равно 6 см. Чему равен отрезок BD?

Answer 1

Ответ:

5 cm

Объяснение:

Прикрепил картинку.

По теореме косинусов записываем уравнение для BC (1)

Выражаем из него косинус и получаем уравнение (2)

По теореме косинусов записываем уравнение для BD (3)

Подставляем уравнение (2) в уравнение (3), выражаем BD и считаем

ꟷꟷꟷꟷꟷꟷ            

Не забывайте сказать "Спасибо"! и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"  

Бодрого настроения и добра!  

Успехов в учебе!

Answer 2

CA/BC =8/4 =2

BC/CD =4/2 =2

CA/BC =BC/CD

ACB~BCD (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними)

AB/BD =2 => BD =10/2 =5 (см)

Answer 3

Чтобы найти длину отрезка BD в треугольнике ABC, можно воспользоваться теоремой пифагора или свойством подобных треугольников. Для данной задачи удобнее воспользоваться свойством подобных треугольников.

Известно, что AD = 6 см и AC = 8 см, и нам нужно найти BD.

Так как треугольники ABD и BCD подобны треугольнику ABC (по двум углам), то отношение длин соответствующих сторон треугольников будет одинаково:

AB / AD = BC / BD

Подставляем известные значения:

10 см / 6 см = 4 см / BD

Теперь решим уравнение относительно BD:

BD = (4 см * 6 см) / 10 см

BD = 24 см / 10 см

BD = 2.4 см

Таким образом, отрезок BD равен 2.4 см.