Question

Ребята, выручайте , пожалуйста . Хотя бы одну какую-нибудь . Буду благодарен ! 1. В треугольнике ABC известно , что АВ=10 см , ВС=4 см , СА=8 см . На стороне АС отмечена точка D такая , что AD=6 см. Чему равен отрезок BD ? 2. В треугольнике АВС известно , что АВ=14 см , ВС=21 см . На стороне АВ на расстоянии 4 см от вершины А отмечена точка D , через которую проведена прямая , параллельная стороне АС. Найдите отрезки , на которые эта прямая делит сторону BC .

Answer 1

Прошу прошения, вчера не видела вашего сообщения.Решение во вложении:

Answer 2

1. Решение первой задачи:

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойством параллелограмма.

Сначала найдем длину отрезка BD. Мы знаем, что AD = 6 см, а CD = 2 см (так как AC = 8 см, а AD = 6 см). Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника BCD: \[ BD^2 = BC^2 - CD^2 \] \[ BD^2 = 10^2 - 2^2 \] \[ BD^2 = 100 - 4 \] \[ BD^2 = 96 \] \[ BD = \sqrt{96} \] \[ BD = 4\sqrt{6} \]

Таким образом, отрезок BD равен 4√6 см.

2. Решение второй задачи:

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться пропорциями и свойством параллельных прямых.

Поскольку прямая, проходящая через точку D и параллельная стороне AC, делит сторону BC в соотношении 4:17 (поскольку AB = 14 см, а BC = 21 см), мы можем использовать эту информацию, чтобы найти отрезки, на которые прямая делит сторону BC.

Пусть отрезок BD = x, а отрезок DC = y. Тогда у нас есть следующая пропорция: \[ \frac{x}{y} = \frac{4}{17} \]

Таким образом, мы можем найти x и y, используя данную пропорцию: \[ x = \frac{4}{21} \times BC \] \[ y = \frac{17}{21} \times BC \]

Подставив значение BC = 21 см, мы получим: \[ x = \frac{4}{21} \times 21 = 4 \] \[ y = \frac{17}{21} \times 21 = 17 \]

Таким образом, прямая делит сторону BC на отрезки 4 см и 17 см.