Question

70 балов Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнюе 10 см, а кут при основі - 75°. Знайдіть площу трикутника​

Answer 1

Знайдемо кут при вершині:

(180-2×75)°=30°

Площа трикутника дорівнює половині добутку двох сторін на синус кута між ними.

S=0.5×10×0.5×10=25 см²

Відповідь: 25 см².

Если будут вопросы – обращайтесь :)

Answer 2

Для знаходження площі рівнобедреного трикутника, нам потрібно знати довжину бічної сторони та кут при основі. Задано бічну сторону довжиною 10 см і кут при основі 75°.

У рівнобедреному трикутнику, бічні сторони (рівні сторони) мають однакову довжину, тому друга бічна сторона також буде мати довжину 10 см.

Щоб знайти площу трикутника, можемо скористатися формулою: Площа = (1/2) * основа * висота.

У рівнобедреному трикутнику висота проведена з вершини кута при основі до середини основи і є перпендикулярною до основи. Оскільки трикутник рівнобедрений, висота розділить основу на дві рівні частини, створюючи два прямокутних трикутники.

Таким чином, ми можемо поділити трикутник на два прямокутних трикутники і знайти площу кожного з них. Оскільки ми знаємо кут при основі, ми можемо використовувати тригонометрію для знаходження висоти.

Кут при основі = 75° Половина кута при основі = 75° / 2 = 37.5°

За теоремою синусів, можемо знайти висоту трикутника: висота / sin(37.5°) = 10 см висота = 10 см * sin(37.5°)

Тепер ми маємо значення висоти. Знаючи основу трикутника і висоту, ми можемо обчислити площу.

Площа = (1/2) * основа * висота Площа = (1/2) * 10 см * 10 см * sin(37.5°)