Question

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 5. Объем параллелепипеда равен 15. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Answer 1

Ответ:

Sполн.пов.=36

ИЛИ

Sполн.пов=40

Объяснение:

V=abc

a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда

по условию известно, что

1. а =1

b = 5

V= 15

уравнение:

15=1×5×с

с=3

площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда:

Sполн.пов=Росн × Н

Sполн.пов= 2×(1+5)×3=36

2. b=1

c=5

V=15

уравнение:

15=а×1×5

а=3

S=2×(3+1)×5=40

3. a=1

c=5

V=15

уравнение:

15=1×b×5

b=3

S=2×(1+3)×5=40

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулами, связывающими объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Обозначим стороны параллелепипеда через a, b и c, где a и b - равные ребра, а c - третье ребро.

Из условия задачи известно, что a = 1 и b = 5.

Объем параллелепипеда V вычисляется по формуле V = a * b * c.

Подставляя известные значения, получаем:

15 = 1 * 5 * c.

Теперь найдем третье ребро c:

c = 15 / (1 * 5) = 3.

Таким образом, стороны параллелепипеда равны a = 1, b = 5 и c = 3.

Площадь поверхности S параллелепипеда вычисляется по формуле S = 2(ab + ac + bc).

Подставляя известные значения, получаем:

S = 2(15 + 13 + 5*3) = 2(5 + 3 + 15) = 2(23) = 46.

Ответ: площадь поверхности этого параллелепипеда равна 46.