Question

Даю 20 баллов !!!вычислите площадь треугольника , зная ,что его стороны равна 6 см 9 см 11 см вычислите площадь треугольника , зная ,что его стороны равна 4 см 3 см 3 см вычислите площадь треугольника , зная ,что его стороны равна 8 см 16 см 10 см Можете пожалуйста все с объяснениями , заранее спасибо

Answer 1

Если известны все стороны треугольника, то его площадь вычисляем по формуле Герона: S = √(p·(p - a)·(p - b)·(p - c)), где а, b, с - стороны, а р - полупериметр.

1) а=6 см,  b=9 см,  с=11 см;  р=13 см.

S = √(13·(13 - 6)·(13 - 9)·(13 - 11))=√(13*7*4*2)=√728=2√182 см²

2) а=4 см,  b=3 см,  с=3 см;  р=5 см.

S = √(5·(5 - 4)·(5 - 3)·(5 - 3))=√(5*1*2*2)=√20=2√5 см²

3) а=8 см;  b=16 см,  с=10 см;  р=17 см.

S = √(17·(17-8)·(17 - 16)·(17 - 10))=√(17*9*1*7)=√1071=3√119 см².

Answer 2

Даны три стороны треугольника, значит площадь находим по формуле Герона:

$s = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$

В этой формуле - p - полупериметр треугольника.

Рассчитаем периметры треугольников:

Первая задача) P=6+9+11=26 (см)

Вторая задача) P=4+3+3=10 (см)

Третья задача) P=8+16+10=34 (см)

Тогда полупериметры равны:

первая задача) p=26:2=13 (см)

вторая задача) p=10:2=5 (см)

третья задача) p=34:2=17 (см)

Теперь можем рассчитать площади:

первая задача:

$s = \sqrt{13 \times 7 \times 4 \times 2} = {2\sqrt{182} }$

вторая задача:

$s = \sqrt{5 \times 1 \times 2 \times 2} = 2 \sqrt{5}$

третья задача:

$s = \sqrt{17 \times 9 \times 1 \times 7} = 3 \sqrt{119}$

Задачи решены!

Answer 3

Спасибо за оценку! Чтобы вычислить площадь треугольника, можно использовать формулу Герона. Формула Герона основана на полупериметре треугольника (сумма длин всех сторон, деленная на 2) и длинах его сторон.

Формула Герона выглядит следующим образом:

Площадь = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

где a, b и c - длины сторон треугольника, а s - полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле:

s = (a + b + c) / 2

Теперь рассмотрим каждый из трех треугольников и вычислим их площади.

1. Треугольник со сторонами 6 см, 9 см и 11 см:

s = (6 + 9 + 11) / 2 = 26 / 2 = 13 Площадь = √(13(13-6)(13-9)(13-11)) = √(13 * 7 * 4 * 2) = √(364) ≈ 19.06 кв. см

2. Треугольник со сторонами 4 см, 3 см и 3 см:

s = (4 + 3 + 3) / 2 = 10 / 2 = 5 Площадь = √(5(5-4)(5-3)(5-3)) = √(5 * 1 * 2 * 2) = √(20) ≈ 4.47 кв. см

3. Треугольник со сторонами 8 см, 16 см и 10 см:

s = (8 + 16 + 10) / 2 = 34 / 2 = 17 Площадь = √(17(17-8)(17-16)(17-10)) = √(17 * 9 * 1 * 7) = √(1071) ≈ 32.74 кв. см

Таким образом, площади трех треугольников равны:

1. Площадь треугольника со сторонами 6 см, 9 см и 11 см: ≈ 19.06 кв. см
2. Площадь треугольника со сторонами 4 см, 3 см и 3 см: ≈ 4.47 кв. см
3. Площадь треугольника со сторонами 8 см, 16 см и 10 см: ≈ 32.74 кв. см