Question

Вписаный угол ABC на 24 градуса меньше соответствующего центрального угла AOC. Найдите вписаный угол ABC.​

Answer 1

Ответ:

24°.

Объяснение:

Пусть вписанный угол АВС равен х°, тогда по теореме соответственный ему центральный угол АОС в 2 раза больше, т.е. 2х°.

Зная, что вписаный угол на 24° меньше соответствующего центрального угла, составим и решим уравнение:

2х - х = 24

х = 24.

Величина вписанного угла АВС равна 24°.

Answer 2

Давайте обозначим вписанный угол ABC как x, а соответствующий центральный угол AOC как y.

Вписанный угол ABC и соответствующий центральный угол AOC дополняют друг друга, так как они оба опираются на одну и ту же хорду AC. Это означает, что сумма этих двух углов равна 180 градусов.

Мы знаем, что угол ABC на 24 градуса меньше угла AOC. Это можно записать в виде уравнения:

x = y - 24

Также, сумма вписанного угла ABC и центрального угла AOC равна 180 градусов:

x + y = 180

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим выражение для x во второе уравнение:

(y - 24) + y = 180

2y - 24 = 180

2y = 180 + 24

2y = 204

y = 102

Теперь, подставим значение y в первое уравнение, чтобы найти x:

x = 102 - 24

x = 78

Таким образом, вписанный угол ABC равен 78 градусов.