Question

Трикутник ABC рівнобедрений з основою AC точки D і E лежать відповідно на сторонах AB і BC, AD=CE DC перетинає AE в точці O. Довести що трикутник AOC рівнобедрений

Answer 1

Ответ:

AOC - равнобедренный.

Объяснение:

Answer 2

Щоб довести, що трикутник AOC рівнобедрений, нам потрібно показати, що AO = OC.

За умовою, трикутник ABC є рівнобедреним з основою AC, тобто AB = BC. Оскільки AD = CE, ми маємо два рівні відрізки AE і CD.

Розглянемо трикутники ADE і CDO. Ми вже знаємо, що AE = CD (за умовою) і AD = CE (також за умовою). Оскільки дві сторони трикутника ADE рівні відповідним сторонам трикутника CDO, ми можемо сказати, що ці трикутники є подібними за принципом SSS (сторона-сторона-сторона).

Таким чином, ми маємо наступну рівність пропорцій:

AE / CD = AD / CO

Оскільки AE = CD і AD = CE, ми можемо замінити ці значення у рівнянні:

CD / CD = CE / CO

Це приводить до спрощення рівняння:

1 = CE / CO

Оскільки 1 = CE / CO, це означає, що CE = CO.

Отже, ми довели, що відрізок CO має таку саму довжину, як і відрізок CE. Отже, трикутник AOC є рівнобедреним зі стороною AO = OC.