Question

Найдите стороны прямоугольника, если егопериметр равен 10 м, а площадь – 6 м2.​

Answer 1

полупериметр 10/2=5, одна сторона х, другая, смежная ей 5-х, а площадь

х*(5-х)=6

х²-5х+6=0

По Виета х=2, х=3

Если одна сторона 2, то вторая три и  наоборот.

Ответ 2см, 3см, 2см, 3см.

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны a и b (где a > b).

Известно, что периметр прямоугольника равен 2a + 2b, а площадь равна ab.

У нас есть два уравнения: 2a + 2b = 10 (уравнение периметра) ab = 6 (уравнение площади)

Мы можем решить эту систему уравнений для a и b.

Из уравнения периметра: 2a + 2b = 10 Разделим это уравнение на 2: a + b = 5 или a = 5 - b

Подставим a = 5 - b в уравнение площади: (5 - b)b = 6 5b - b^2 = 6 b^2 - 5b + 6 = 0

Это квадратное уравнение. Решим его с помощью факторизации: (b - 2)(b - 3) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для b: b = 2 и b = 3.

Если b = 2, то a = 5 - 2 = 3. Если b = 3, то a = 5 - 3 = 2.

Таким образом, у нас две пары сторон прямоугольника: 2 м × 3 м и 3 м × 2 м.